已知函數(shù)f(x)=(根號3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期為4π.求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
已知函數(shù)f(x)=(根號3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期為4π.求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:17:59
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f(x)＝(√3sinwx＋coswx)coswx－1/2＝√3sinwxcoswx＋cos²wx－1/2＝√3/2(2sinwxcoswx)＋1/2(2cos²wx－1)＝√3/2sin(2wx)＋1/2cos(2wx0＝sin(2wx＋π/6)∴2π/(2w)＝4π ∴w＝1/2∴f(x)＝sin(x＋π/6)∴當(dāng)...w=1/2? 我算的是1/4 啊∴2π/(2w)＝4π∴w＝1/4∴f(x)＝sin(x/2＋π/6)∴當(dāng)x/2＋π/6∈[2kπ－π/2,2kπ＋π/2]即x∈[4kπ－4π/3,4kπ＋2π/3]時(shí)，f(x)單調(diào)遞增當(dāng)x/2＋π/6∈[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2]即x∈[4kπ＋2π/3,2kπ＋8π/3]時(shí)，f(x)單調(diào)遞減
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