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  • 河道兩岸A和B,甲船由A到B,乙船由B到A,甲的速度大于乙的速度,在距離岸邊500米處第一次相遇,然后各自到達岸邊用了15min乘客下船后,各自返回,在距離另一岸100米處第二次相遇,問河多寬?

    河道兩岸A和B,甲船由A到B,乙船由B到A,甲的速度大于乙的速度,在距離岸邊500米處第一次相遇,然后各自到達岸邊用了15min乘客下船后,各自返回,在距離另一岸100米處第二次相遇,問河多寬?
    數(shù)學人氣:527 ℃時間:2020-05-23 11:43:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設河寬s,甲船速度為x,乙船速度為y:
    第一次相遇,根據(jù)所用時間相同有:(s-500)/x=500/y 得 y=500x/(s-500) (第1式)
    第二次相遇:甲船行駛距離為:500+s-100=s+400;乙船行駛距離為s-500+100=s-400
    時間相同有 (s+400)/x=(s-400)/y (第2式)
    第1式代入第2式,移項、消元合并同類項得s^2-1400s=0
    s>0
    所以s=1400
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