如圖，在三棱錐S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交與點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．（1）AB∥平面EFGH；（2）GH∥EF；（3）GH⊥平面SAC．

如圖，在三棱錐S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交與點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．

（1）AB∥平面EFGH；
（2）GH∥EF；
（3）GH⊥平面SAC．

數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2019-10-18 09:02:16

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵SA⊥平面EFGH，GH?平面EFGH，∴SA⊥GH
又∵在平面SAB內(nèi)，SA⊥AB，∴AB∥GH
∵AB?平面EFGH，GH?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH；…（6分）
（2）∵AB∥平面EFGH，AB?平面ABC，平面ABC∩平面EFGH=EF
∴AB∥EF
又∵AB∥GH，∴EF∥GH…（10分）
（3）∵SA⊥平面EFGH，SA?平面SAC
∴平面SAC⊥平面EFGH，交線為FG
∵EF∥GH，EF⊥FG，∴GH⊥FG
∵GH?平面EFGH，
∴GH⊥平面SAC．…（140分）

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如圖，在三棱錐S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交與點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG． （1）AB∥平面EFGH； （2）GH∥EF； （3）GH⊥平面SAC．

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如圖，在三棱錐S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交與點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．（1）AB∥平面EFGH；（2）GH∥EF；（3）GH⊥平面SAC．