△ABC的底邊BC=48，高AD=16，E，H分別在AB，AC邊上，F(xiàn)，G在BC邊上，若EF：FG=5：9，求矩形EFGH的周長(zhǎng)．
△ABC的底邊BC=48，高AD=16，E，H分別在AB，AC邊上，F(xiàn)，G在BC邊上，若EF：FG=5：9，求矩形EFGH的周長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2019-10-11 19:12:43
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設(shè)EF=5x，則HE=9x，∵矩形EFGH內(nèi)接于△ABC且AD⊥BC∴EH∥BC，EF∥AD∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA∴HEBC＝AEAB，EFAD＝BEAB，即9x48＝AEAB，5x16＝BEAB，∴9x48+5x16=AEAB+BEAB=ABAB=1．解得：x=2，∴矩形的周長(zhǎng)為：...
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