證明：因?yàn)锽F⊥AC,CE⊥AB
故：∠ABF＋∠BAC＝90度,∠ACE＋∠BAC＝90度
故：∠ABF＝∠ACE
因?yàn)锽F⊥AC,AG⊥BC
故：A、B、G、F四點(diǎn)共圓（直徑為AB）
故：∠ABF＝∠AGF（都是弧AF所對(duì)的圓周角）
因?yàn)镃E⊥AB,AG⊥BC
故：A、C、G、E四點(diǎn)共圓（直徑為AC）
故：∠ACE＝∠AGE（都是弧AE所對(duì)的圓周角）
故：∠AGF＝∠AGE
即：HG平分角EGF