已知四邊形ABCD，AD∥BC，連接BD．（1）小明說：“若添加條件BD2=BC2+CD2，則四邊形ABCD是矩形．”你認(rèn)為小明的說法是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明；（2）

已知四邊形ABCD，AD∥BC，連接BD．
（1）小明說：“若添加條件BD²=BC²+CD²，則四邊形ABCD是矩形．”你認(rèn)為小明的說法是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求證：四邊形ABCD是正方形．

數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時(shí)間：2020-05-21 09:50:25

優(yōu)質(zhì)解答

（1）不正確．（1分）如圖作（直角）梯形ABCD，（2分）使得AD∥BC，∠C=90°．連接BD，則有BD2=BC2+CD2．（3分）而四邊形ABCD是直角梯形不是矩形．（4分）（2）證明：如圖，∵tan∠DBC=1，∴∠DBC=45°．（5分）∵∠...

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已知四邊形ABCD，AD∥BC，連接BD． （1）小明說：“若添加條件BD2=BC2+CD2，則四邊形ABCD是矩形．”你認(rèn)為小明的說法是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明； （2）

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已知四邊形ABCD，AD∥BC，連接BD．（1）小明說：“若添加條件BD2=BC2+CD2，則四邊形ABCD是矩形．”你認(rèn)為小明的說法是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明；（2）