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  • 設(shè)w=z+ai(a為實(shí)數(shù)),z=((1-4i)(1+i)+2+4i)/(3+4i),|w|≤√2,求復(fù)數(shù)w在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡

    設(shè)w=z+ai(a為實(shí)數(shù)),z=((1-4i)(1+i)+2+4i)/(3+4i),|w|≤√2,求復(fù)數(shù)w在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2020-06-03 13:18:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    z=(7+i)/(3+4i)=1-i
    所以w=1+(a-1)i
    由|w|≤√2得√[1²+(a-1)²]≤√2
    所以0≤a≤2
    所以復(fù)數(shù)w在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為:
    x=1(-1≤y≤1)
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