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已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm,斜邊的長(zhǎng)是13cm,求較小銳角α的各三角函數(shù)值.
已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm,斜邊的長(zhǎng)是13cm,求較小銳角α的各三角函數(shù)值.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-11-06 01:02:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角△ABC中,∠C=90°,AB=c=13cm,BC=a,AC=b,
設(shè)a<b,較小銳角α就是∠A,
根據(jù)條件可得:
b?a=7
a
2
+
b
2
=169
,解得:
a=5
b=12
,
∴銳角α的各三角函數(shù)值分別是:sinα=
5
13
,cosα=
12
13
,tanα=
5
12
,cotα=
12
5
.
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