若平面內(nèi)有10條直線,無任何3條直線相交于一點,于是他們只出現(xiàn)35個交點,如何畫

數(shù)學人氣：442 ℃時間：2019-08-20 19:45:02

優(yōu)質(zhì)解答

5條線平行,再畫5條互不平行也不平行于那5根平行的線,且后面5根線不會有任何3根線交于一點
解體過程：設(shè)有x根線平行,則10-x根線不平行且無任意3根線相交.則10-x根線,每根線與其它9根線都有相交.不計重復(fù)共9（10-x）個交點.
平行的x根線與其它10-x根線有x（10-x）個交點.每個交點都被重復(fù)計了兩次
列式[x（10-x）+9（10-x）]/2=35
化簡x^2-x-20=0
(x-5)(x+4)=0
所以有5根線平行
求采納