根號(hào)下(1＋cos2x)=根號(hào)下(2cos²x)=√(2cos²x),則：
f(x)=3sinx＋4√(2cos²x)
=3sinx＋(4√2)|cosx|
則f(x)的最大值是√[3²＋(4√2)²]=√41荷西不等式解答啊a=sinx，b=|cosx|，則：a²＋b²=1；m=3，n=4√2，則：m²＋n²=√41又：(am＋bn)²≤(a²＋b²)(m²＋n²)=41，則：am＋bn≤√41，即：3sinx＋4√(1＋cos2x)≤√41也就是說(shuō)，3sinx＋4√(1＋cos2x)的最大值是√41