如果a 是AB的非零特征值,則存在非零向量x,使得 ABx=ax **.
而Bx不等于零,否則若Bx=0有ax=0,與a非零和x非零矛盾.
記：Bx=y.
由**左乘B,可知BAy=ay.因y為非零向量,所以a也是BA的特征值.
同理,BA的非零特征值也是AB的特征值.
即得證結(jié)論.
設(shè)A,B 分別是m*n,n*m矩陣,證明：AB和BA有相同的非零特征值.
設(shè)A,B 分別是m*n,n*m矩陣,證明：AB和BA有相同的非零特征值.
數(shù)學人氣：960 ℃時間：2020-01-03 22:32:19
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