平行四邊形的一邊長是5cm，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長可以是（　　） A.2cm和3cm B.3cm和4cm C.4cm和5cm D.5cm和6cm

平行四邊形的一邊長是5cm，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長可以是（　?。?br/>A. 2cm和3cm
B. 3cm和4cm
C. 4cm和5cm
D. 5cm和6cm

數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2020-09-20 05:05:52

優(yōu)質(zhì)解答

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∵在△AOB中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：AO+BO＞AB，
即AO+BO＞5cm，BO-AO＜5cm，
A、AO=1cm，BO=1.5cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、AO=1.5cm，BO=2cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、AO=2cm，BO=2.5cm，不符合AO+BO＞5cm，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、AO=2.5cm，BO=3cm，符合AO+BO＞5cm，且3cm-2.5cm＜5cm，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

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