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  • 已知函數(shù)y=f(x)在R上是偶函數(shù),而且在(-∞,0)上是增函數(shù).證明y=f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)

    已知函數(shù)y=f(x)在R上是偶函數(shù),而且在(-∞,0)上是增函數(shù).證明y=f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時(shí)間:2020-04-07 12:51:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)在(-∞,0)上任取二數(shù)x2>x10,
    在該區(qū)間是增函數(shù),
    f(x2)>f(x1),
    又是偶函數(shù),
    f(-x2)=f(x2),
    f(-x1)=f(x1),
    f(-x2)>f(-x1),
    因0>x2>x1,x2∈(-∞,0],x1∈(-∞,0],
    則0〈-x2
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