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  • 在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=6:3,則∠C,∠D的度數(shù)分別是?若平行四邊形ABCD的周長是60cm,對角線AC,BD相交于點O,三角形AOB的周長比三角形BOC的周長多10cm,求邊AC,BC的長度


    在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=6:3,則∠C,∠D的度數(shù)分別是?

    若平行四邊形ABCD的周長是60cm,對角線AC,BD相交于點O,三角形AOB的周長比三角形BOC的周長多10cm,求邊AC,BC的長度
    數(shù)學人氣:633 ℃時間:2020-02-02 18:46:40
    優(yōu)質解答
    設∠A=6X
    ∵∠A:∠B=6:3,∠A=6X
    ∴∠B=3X
    ∵平行四邊形ABCD
    ∴∠A+∠B=180,∠C=∠A=6X,∠D=∠B=3X
    ∴6X+3X=180
    X=20
    ∴∠C=6X=120°,∠D=3X=60°
    ∵平行四邊形ABCD
    ∴AB=CD,AD=BC,AO=CO
    ∴平行四邊形周長=2(AB+BC)=60
    ∴AB+BC=30
    ∴BC=30-AB
    ∵△AOB的周長=AO+BO+AB,△BOC的周長=CO+BO+BC
    ∴(AO+BO+AB)-(CO+BO+BC)=10
    ∴AB-BC=10
    ∴AB-30+AB=10
    ∴AB=20(cm)
    ∴BC=30-20=10(cm)
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