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  • 如果a和b都是大于零的實數(shù),請判斷:

    如果a和b都是大于零的實數(shù),請判斷:
    (根號a+根號b)/根號2 與 根號(a+b)的大小關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:503 ℃時間:2020-05-07 03:20:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    [(根號a+根號b)/根號2]^2 - [ 根號(a+b)]^2
    =(a+b+2√ab)/2-(a+b)
    =-(a+b-2√ab)/2
    =-(√a-√b)^2/2
    ≤0
    所以,
    [(根號a+根號b)/根號2]^2 ≤ [ 根號(a+b)]^2
    (根號a+根號b)/根號2 ≤ 根號(a+b)
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