將長(zhǎng)40厘米的鐵絲截成兩段,每段折成一個(gè)正方形,使這兩個(gè)正方形面積的和最小,應(yīng)怎樣裁?

數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:32:53

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為X厘米,則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（40-4X）/4=10-X厘米
這兩個(gè)正方形面積之和
=X²+（10-X）²
=2X²-20X+100
=2（X²-10X+25）+100-2*25
=2（X-5）²+50
當(dāng)X=5時(shí),這兩個(gè)正方形面積的和有最小值!
10-X=10-5=5厘米
5*4=20厘米
所以
應(yīng)該把這條鐵絲平均截成兩條20厘米的鐵絲!