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| f(x) |
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期為6的周期函數(shù)．
又∵當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-
| ?1 |
| f(2.5) |
| ?1 |
| f(?2.5) |
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| 2×(?2.5) |
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計(jì)算：設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f(x+3)＝?1/f(x)，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．
計(jì)算：設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f(x+3)＝?
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．
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| f(x) |
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時(shí)間：2020-02-05 12:05:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f(x+3)＝?
，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期為6的周期函數(shù)．
又∵當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-
=
=
=
．
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期為6的周期函數(shù)．
又∵當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，有f（x）=2x，
∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-
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