估計樓主想問:
(1)舉例說明,鐘面上哪些時刻分針與時針成30°、60°?
(2)舉例說明,時鐘的分針與時針在哪些時刻互相垂直?哪些時刻互相重合?
解:鐘表面上被1,2,3,…,12這十二個自然數(shù)分為12個大格,每個大格為360/12=30(度).
時針60分鐘走1大格,即時針每分鐘走:30÷60=0.5(度);
分針60分鐘走1圈,即分針每分鐘走:360÷60=6(度).
(1)對于整點的時刻分針與時針成30°角的有1:00,11:00.
其實分針與時針成直角的時刻還有很多,如:
①12點以后:在12:00時,分針與時針重合,若要成為30°角,分針必須至少要比時針多走30度,而分針每分鐘比時針多走(6-0.5)度,故從12:00開始到首次重直,至少需要:
30÷(6-0.5)=60/11(分鐘)=5又5/11分鐘.即在12點5又5/11分的時候,分針與時針成30°角;
②若問2點過后,分針與時針首次成直角是什么時刻呢?
2點整時,分針落后時針(兩個大格)60度,若要成直角,分針只需要再比時針多走30度,需要:
30÷(6-0.5)=5又5/11(分鐘),即在2點5又5/11分的時候,分針與時針成30度角;
其他"分針與時針成30度角"的時刻還有很多,計算方法類似不再贅述.
鐘面上成60度角的整點時刻有2:00和10:00,此外不整點的時刻還有很多,計算方法與(1)類似.
(2)時鐘的分針與時針成直角的整點時刻有3:00和9:00,此外不整點的時刻還有很多,計算方法與(1)類似;分針與時針重合的整點時刻有12:00,不整點的時刻還有很多,如:
12點過后,時針與分針到下次重合是什么時刻?
顯然從12點開始,到下次重合,分針要比時針多走(1圈)360度,需要:
360÷(6-0.5)=65又5/11(分鐘),即在1點5又5/11分的時候,分針與時針重合.
其他的情況方法與上面類似,不再贅述.