如圖，用長(zhǎng)為18　m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所

如圖，用長(zhǎng)為18　m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．

（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2019-10-25 08:33:16

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由已知，矩形的另一邊長(zhǎng)為（18-x）m
則y=x（18-x）=-x²+18x
自變量x的取值范圍是0＜x＜18．
（2）∵y=-x²+18x=-（x-9）²+81
∴當(dāng)x=9時(shí)（0＜9＜18），苗圃的面積最大，最大面積是81m²．
又∵a=-1＜0，y有最大值，
∴當(dāng)x=-

2×(?1)

＝9時(shí)（0＜9＜18），
y_最大值=

0?182

4×(?1)

=81（m²）．

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