∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，（1）
∵DE=CD
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠CEA=∠ECB=90°，
∴四邊形EABC為矩形，（2）
∵DE=xm，
∴AE=
| 12?DE?CD |
| 2 |
| 12?x?x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
s=?
3
| ||
| 4 |
| 3 |
當(dāng)x=4m時(shí)，S最大=12
| 3 |
用長為12 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．問當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大并求出S的最
用長為12 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB
，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．問當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大并求出S的最大值．
，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．問當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大并求出S的最大值．數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時(shí)間：2020-03-15 20:13:01
優(yōu)質(zhì)解答
連接EC，作DF⊥EC，垂足為F
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，（1）
∵DE=CD
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠CEA=∠ECB=90°，
∴四邊形EABC為矩形，（2）
∵DE=xm，
∴AE=
=
=6-x，DF=
x，EC=
x（3）
s=?
x2+6
x（0＜x＜6）．（5）（自變量不寫不扣分）
當(dāng)x=4m時(shí)，S最大=12
m2．（8）
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，（1）
∵DE=CD
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠CEA=∠ECB=90°，
∴四邊形EABC為矩形，（2）
∵DE=xm，
∴AE=
s=?
當(dāng)x=4m時(shí)，S最大=12
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