（1）∵二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函數(shù)的解析式為：y=-x²+2x+3，
∴當(dāng)y=0時(shí)，-x²+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）；
（3）如圖，連接BD、AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
∴C（0，3），
若S_△ABD=S_△ABC，
∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），
則可得OC=DE=3，
∴當(dāng)y=3時(shí)，-x²+2x+3=3，
解得：x=0或x=2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）．
另法：點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x=1對(duì)稱，
故D（2，3）．