應(yīng)該點(diǎn)在3和7上
解題過程如下：
小數(shù)點(diǎn)后原數(shù)字不變,有7位,從第8位開始做循環(huán),使得第100位上為5.
那么開始的7個(gè)數(shù)不算,從第一個(gè)循環(huán)節(jié)開始數(shù)1、2、3……則須第100-7=93位上為5.
設(shè)循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為X,(X≤7).則5出現(xiàn)在循環(huán)節(jié)第X-2位上.
第93位上的數(shù)字等價(jià)于93÷X的余數(shù),必須等于X-2.
93÷X = A …… 余(X - 2)
有：
AX + (X-2) = 93
(A+1)X = 95 = 5×19 = 1×95
顯然,X≠1,循環(huán)節(jié)為7位的話,只有數(shù)字7參加循環(huán),不可能出現(xiàn)7.
因此推得X = 5,A = 18.
所以5個(gè)數(shù)字的循環(huán)節(jié)是：34567,循環(huán)點(diǎn)出現(xiàn)在3和7上.
即有小數(shù)0.1234567 34567 34567 …… 滿足題意