| 16 |
| x |
∴x=1，y=16；
x=2，y=8；
x=4，y=4；
x=8，y=2；
x=16，y=1；
∴A、E正方形的邊長為1，橄欖形的面積為：
2(
| πr2 |
| 4 |
| r2 |
| 2 |
| π-2 |
| 4 |
| π-2 |
| 2 |
B、D正方形的邊長為2，橄欖形的面積為：
| π-2 |
| 2 |
C正方形中橄欖形的面積為：
| π-2 |
| 2 |
∴這五個橄欖形的面積總和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．
故答案為：13π-26．
已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=16/x（x＞0）圖象上五個整數(shù)點（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧
已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
（x＞0）圖象上五個整數(shù)點（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 ___ （用含π的代數(shù)式表示）．
| 16 |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時間：2020-06-22 05:04:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
（x＞0）圖象上五個整數(shù)點，
∴x=1，y=16；
x=2，y=8；
x=4，y=4；
x=8，y=2；
x=16，y=1；
∴A、E正方形的邊長為1，橄欖形的面積為：
2(
-
)=2(
)r2=
r2；
B、D正方形的邊長為2，橄欖形的面積為：
r2=2（π-2）；
C正方形中橄欖形的面積為：
r2=8（π-2）；
∴這五個橄欖形的面積總和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．
故答案為：13π-26．
∴x=1，y=16；
x=2，y=8；
x=4，y=4；
x=8，y=2；
x=16，y=1；
∴A、E正方形的邊長為1，橄欖形的面積為：
2(
B、D正方形的邊長為2，橄欖形的面積為：
C正方形中橄欖形的面積為：
∴這五個橄欖形的面積總和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．
故答案為：13π-26．
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