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  • 離散數(shù)學(xué)數(shù)理邏輯題

    離散數(shù)學(xué)數(shù)理邏輯題
    已知命題公式A中含3個(gè)命題變項(xiàng)p,q,r,并知道它的成真賦值為001,010,111,求A的主析取范式和主合取范式,及A對(duì)應(yīng)的真值函數(shù).P90
    A的主析取范式為m1 ∨ m2 ∨ m7
    A的主合取范式為M0 ∧ M3 ∧ M4 ∧ M5  ∧M6
    設(shè)A對(duì)應(yīng)的真值函數(shù)為F,則
    F(001)=F(010)=F(111)=1
    F(000)=F(011)=F(100)=F(101)=F(110)=0
    試說(shuō)明以上得出答案的理由
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2020-03-22 05:15:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于公式含3個(gè)命題變項(xiàng),并且已知有3個(gè)成真賦值001,010,111,因而有5個(gè)
    成假賦值000,011,100,101,110.
    成真賦值對(duì)應(yīng)的極小項(xiàng)分別為m1,m2,m7,故主析取范式為A
    m1∨m2∨m7
    成假賦值對(duì)應(yīng)的極大項(xiàng)分別為M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式為A
    M0∧M3∧M4∧M5∧M6
    注意:公式的真值表與主析取范式(主合取范式)可以相互唯一確定.(p→q)↔(非q→非p)<=> (非p∨q)↔(q∨非p)(蘊(yùn)涵等值式)<=> (非p∨q)↔(非p∨q)(交換律)<=> 1由最后一步可知,(2)為重言式.問:最后一步為什么等值于1?不好意思還得麻煩您一下 這個(gè)您會(huì)嗎
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