其實,我們可以用反證法來證明上述問題
對于遞增函數(shù)y=f(x),易知對于任意的x1>x2∈f(x),都有f(x1)>f(x2),即y1>y2.根據(jù)反函數(shù)的定義X=f-1(y),
假設(shè)其反函數(shù)不是遞增的,則f-1(y1)≤f-1(y2),即x1≤x2,這與題設(shè)的x1>x2是矛盾的.
事實上,遞增函數(shù)還有嚴不嚴格之分,這在大學(xué)會涉及到.
已知單調(diào)遞增函數(shù),y=f（x）,試證明其反函數(shù)也是單調(diào)遞增函數(shù)
已知單調(diào)遞增函數(shù),y=f（x）,試證明其反函數(shù)也是單調(diào)遞增函數(shù)
高一的數(shù)學(xué),其中x屬于D,y屬于A.
謝謝～～
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數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時間：2020-03-31 19:38:34
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