令y=2^-x，則-x=log₂y，∴x=-log₂y，
∴g（x）的反函數(shù)：f（x）=-log₂x，
則f（3+2x-x²）=-log2(3+2x?x2)，
由3+2x-x²＞0，得-1＜x＜3，
∴f（3+2x-x²）的定義域?yàn)椋?1，3），
f（3+2x-x²）可看作由y=-log₂t和t=3+2x-x²復(fù)合而成的，
∵y=-log₂t單調(diào)遞減，t=3+2x-x²在（-1，1]上遞增，在[1，3）上遞減，
∴f（3+2x-x²）在（-1，1]上遞減，在[1，3）上遞增，
∴f（3+2x-x²）的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，3）．
故答案為：[1，3）．