∴∠B=∠BCA=45°．
又∵EC⊥BC，
∴∠ACE=90°-45°=45°．
∴∠B=∠ACE．
在△ABD與△ACE中
|
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
（2）由（1）知△ABD≌△ACE，
∴AD=AE．
等腰△ADE中，DF=EF，
∴AF⊥DE．
如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證： （1）△ABD≌△ACE； （2）AF⊥DE．
如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．
數(shù)學人氣：563 ℃時間：2019-09-25 08:46:52
優(yōu)質解答
證明：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠BCA=45°．
又∵EC⊥BC，
∴∠ACE=90°-45°=45°．
∴∠B=∠ACE．
在△ABD與△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
（2）由（1）知△ABD≌△ACE，
∴AD=AE．
等腰△ADE中，DF=EF，
∴AF⊥DE．
∴∠B=∠BCA=45°．
又∵EC⊥BC，
∴∠ACE=90°-45°=45°．
∴∠B=∠ACE．
在△ABD與△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
（2）由（1）知△ABD≌△ACE，
∴AD=AE．
等腰△ADE中，DF=EF，
∴AF⊥DE．
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