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  • 如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求證:AF⊥DE 、

    如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求證:AF⊥DE 、
    數(shù)學人氣:695 ℃時間:2019-08-17 20:55:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因為AB=AC
    所以∠B=∠ACB=45
    因為EC⊥BC
    所以∠BCE=90
    因為∠ACB=45
    所以∠ACE=45
    因為AB=AC,∠B=∠ACE=45,BD=EC
    所以△ABD≌△ACE(SAS)
    所以AD=AE
    所以△ADE為等腰三角形
    因為DF=FE
    所以AF⊥DE (等腰三角形三線合一)
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