如圖（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩板間距離d=15cm．今在A、B兩板間加上如圖（乙）所示的交變電壓，周期為T=1.0×10
-6s．t=0時(shí)，A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，電勢(shì)差U
0=1080V，一個(gè)荷質(zhì)比
=1.0×10
8C/Kg的帶負(fù)電的粒子在t=0的時(shí)刻從B板附近由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力，問：
（1）當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，粒子的速度第一次達(dá)到最大？最大速度為多大？
（2）粒子撞擊極板時(shí)的速度大??？
（1）由圖象可知，粒子在0-
周內(nèi)內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
然后向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此在
時(shí)刻，粒子速度第一次達(dá)到最大，
由牛頓第二定律可得：ma=q
，t
1=
時(shí)的速度v=at
1，
解得：v=2.4×10
5 m/s，
0至
時(shí)間內(nèi)，粒子位移x
1=
at
12=4cm；
（2）0至
時(shí)間內(nèi)，粒子位移x
1=
at
12=4cm；
至
時(shí)間內(nèi)，粒子向由做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移A板減速x
2=x
1=4cm；
至
時(shí)間內(nèi)，粒子向B板加速1cm；
至T時(shí)間內(nèi)，粒子向A板減速1cm，
一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的位移為6cm．兩個(gè)完整的周期后粒子前進(jìn)的位移為12cm，
距A板還剩余x=3cm，因此，粒子撞擊極板時(shí)的速度為由初速為0，經(jīng)過3cm加速的末速度，
由v
2=2ax，得v=
=
×10
5m/s．
答：（1）當(dāng)粒子的位移為4cm時(shí)，粒子的速度第一次達(dá)到最大，最大速度為2.4×10
5 m/s．
（2）粒子撞擊極板時(shí)的速度為
×10
5m/s．