用柯西判別法可以判斷收斂半徑為1,另外在1處顯然發(fā)散,在-1處為萊布尼茨型級數(shù)顯然收斂,所以收斂域?yàn)閇-1,1）,令S=∑(∞,n＝1)1/nx∧n,則S ′=∑(∞,n＝1)x∧(n-1)=1/(1-x)
所以S=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,由S(0)=0可知C=0,
所以S=-ln(1-x)（端點(diǎn)-1處的值利用冪級數(shù)的連續(xù)性可知也滿足這個(gè)式子）
求冪級數(shù)∑(∞,n＝1)1/nx∧n的收斂域和函數(shù)
求冪級數(shù)∑(∞,n＝1)1/nx∧n的收斂域和函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時(shí)間：2020-01-26 14:11:59
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