s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）
兩邊同時積分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）積分得∑(n=1,∞)x^n級數(shù)=1/（1-x）-1 ,（|x|<1).
再把等式兩邊同時求導(dǎo),得s(x)/x=(-1)/(1-x)^2,（-1
求冪級數(shù)∑(n=1,∞)nx^n的收斂域與和函數(shù).
求冪級數(shù)∑(n=1,∞)nx^n的收斂域與和函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時間：2019-11-01 16:52:57
優(yōu)質(zhì)解答
把求和項(xiàng)里的x提出來一個
s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）
兩邊同時積分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）積分得∑(n=1,∞)x^n級數(shù)=1/（1-x）-1 ,（|x|<1).
再把等式兩邊同時求導(dǎo),得s(x)/x=(-1)/(1-x)^2,（-1
s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）
兩邊同時積分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）積分得∑(n=1,∞)x^n級數(shù)=1/（1-x）-1 ,（|x|<1).
再把等式兩邊同時求導(dǎo),得s(x)/x=(-1)/(1-x)^2,（-1
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