由123456組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù),要求奇數(shù)不相鄰,且4不在第四位,則這樣的數(shù)有幾個(gè),lu

數(shù)學(xué)人氣：809 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:05:44

優(yōu)質(zhì)解答

奇數(shù)不相鄰,有以下4種排法：
奇偶偶奇偶奇,
奇偶奇偶偶奇
奇偶奇偶奇偶
偶奇偶奇偶奇,
對(duì)每一種分別討論
1,奇偶偶奇偶奇
先排4 ,2種；再排2, 6, 2種；最后排1,2,3 ,3!=6種
共2*2*6=24種
其余同理
2,奇偶奇偶偶奇,6*6=36種
3,奇偶奇偶奇偶,6*6=36種
4,偶奇偶奇偶奇,2*2*6=24種
總共120種第一種情況中先排4不是有3個(gè)位置3種情況嚒題目中說(shuō)4不在第四位，我是從右往左數(shù)第四位千位上是偶數(shù)，4只有兩個(gè)位置。當(dāng)然，按從左向右看也是可以的，題目沒(méi)說(shuō)明白，均可。但是4種情況的總和是不變的，因?yàn)?與2，3與4是對(duì)稱(chēng)的。