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  • 已知m屬于R時,方程m(x^2-1)+(x-a)=0恒有實數根,求實數a的取值范圍

    已知m屬于R時,方程m(x^2-1)+(x-a)=0恒有實數根,求實數a的取值范圍
    數學人氣:827 ℃時間:2020-04-14 08:52:46
    優(yōu)質解答
    用判別式△計算
    原方程=mx^2+x-(m+a)=0
    恒有實根,則,△>=0,即
    △=1^2-4*m*[-(m+a)]≥0
    化簡,4m^+4am+1≥0
    看作是以m為未知數的方程,則△=≤0時上式成立,即
    △= (4a)^2-4*4*1≤0
    16a^2≤16
    a^2≤1
    -1≤a≤1
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