（1）設(shè)矩形廣場四角的小正方形的邊長為x米，根據(jù)題意，得：
4x²+（100-2x）（80-2x）=5200
整理，得：x²-45x+350=0
解之，得：x₁=35，x₂=10，
∴要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，則矩形廣場四角的小正方形的邊長為10米或35米．
（2）設(shè)鋪矩形廣場地面的總費用為y元，廣場四角的小正方形的邊長為x米，則，
y=30×[4x²+（100-2x）（80-2x）]+20×[2x（100-2x）+2x（80-2x）]
即：y=80x²-3600x+240000
配方得，y=80（x-22.5）²+199500
當(dāng)x=22.5時，y的值最小，最小值為199500．
∴當(dāng)矩形廣場四角的小正方形的邊長為22.5米時，所鋪廣場地面的總費用最少，最少費用為199500元．