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  • 要使六位數(shù).15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,問原來的六位數(shù)是( ?。?/h1>

    要使六位數(shù)
    .
    15ABC6
    能被36整除,而且所得的商最小,問原來的六位數(shù)是(  )
    數(shù)學(xué)人氣:310 ℃時(shí)間:2020-06-02 22:36:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?6=4×9,且4與9互質(zhì),所以這個(gè)六位數(shù)應(yīng)既能被4整除又能被9整除.六位數(shù)
    .
    15ABC6
    能被4整除,就要
    .
    C6
    能被4整除,因此C可取1,3,5,7,9.要使所得的商最小,就要使
    .
    15ABC6
    這個(gè)六位數(shù)盡可能?。虼耸紫仁茿盡量小,其次是B盡量小,最后是C盡量?。仍嚾=0.六位數(shù)
    .
    15ABC6
    的各位數(shù)字之和為12+B+C.它應(yīng)能被9整除,因此B+C=6或B+C=15.因?yàn)锽,C應(yīng)盡量小,所以B+C=6,而C只能取1,3,5,7,9,所以要使
    .
    15ABC6
    盡可能小,應(yīng)取B=1,C=5.當(dāng)A=0,B=1,C=5時(shí),六位數(shù)能被36整除,而且所得商最小,為150156÷36=4171.
    答:原來的六位數(shù)是150156.
    故答案為:150156.
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