證明：連接BM，因為AB=BC，AM=MC，
所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=
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因為AB=BC，
所以∠A=∠C=
| 180°?∠ABC |
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所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，
因為BD=CE，AB=BC，所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，
在△ADM和△BEM中，
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所以△ADM≌△BEM（SAS），
所以DM=EM，
所以△DEM是等腰三角形．
如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點， 求證：△DEM是等腰三角形．
如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊的中點，
求證：△DEM是等腰三角形．
求證：△DEM是等腰三角形．
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2019-08-31 19:11:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BM，因為AB=BC，AM=MC，
所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=
因為AB=BC，
所以∠A=∠C=
所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，
因為BD=CE，AB=BC，所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，
在△ADM和△BEM中，
所以△ADM≌△BEM（SAS），
所以DM=EM，
所以△DEM是等腰三角形．
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