1.
①當n=1時：
顯然只有1種跨法
即a1=1
②當n=2時：
1、1或2
即a2=2
③當n=3時：
1、1、1或1、2或2、1或3
即a3=4
④當n=4時：
分三種情況分別討論跨法：
A.如果第一步跨一級臺階,那么還剩下三級臺階,由③可知有a3 =4（種）跨法
B.如果第一步跨二級臺階,那么還剩下二級臺階,由②可知有a2 =2（種）跨法
C.如果第一步跨三級臺階,那么還剩下一級臺階,由①可知有a1 =1（種）跨法
根據(jù)加法原理,有：
a4=a1+a2+a3=1+2+4=7
類推,有一般規(guī)律：
an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3) (n≥4)
a5=a2+a3+a4=2+4+7=13
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24
a7=a4+a5+a6=7+13+24=44
a8=a5+a6+a7=13+24+44=81

2.
9=3²
16=4²
25=5²
第n個是：(n+2)²/(n+2)²-4
第7個是：81/77

希望我的回答對你有幫助,采納吧O(∩_∩)O!