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  • 在三角形ABC中,角ABC所對(duì)的邊別為a b c.(1)若(根號(hào)3)acosB bsinA=(根號(hào)

    在三角形ABC中,角ABC所對(duì)的邊別為a b c.(1)若(根號(hào)3)acosB bsinA=(根號(hào)
    在三角形ABC中,角ABC所對(duì)的邊分別為a b c.
    (1)若(根號(hào)3)acosB+bsinA=(根號(hào)3)c,求角A
    (2)若b=(根號(hào)3)a,c=2,ABC面積為根號(hào)3,求a的值
    數(shù)學(xué)人氣:282 ℃時(shí)間:2020-04-06 04:12:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)√3acosB+bsinA=√3c
    √3sinA*cosB+sinB*sinA=√3sinC
    sinA*cosB+√3/3sinAsinB=sinC=sinA*cosB+cosA*sinB
    tanA=√3
    A=60°
    2)b=√3a,c=2,1/2absinC=√3
    sinC=2/a²
    cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(2a²-2)/(√3a²)
    sinC=√(1-cos²C)=√[(-a^4+8a²-4)/(3a^4)]
    2/a²=√[(-a^4+8a²-4)/(3a^4)]
    a^4-8a^2+16=0
    a²=4
    a=2
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