拐點(diǎn)定義：一般的,設(shè)y=f(x)在區(qū)間I上連續(xù),x0是I的內(nèi)點(diǎn)（除端點(diǎn)外的I內(nèi)的點(diǎn)）.如果曲線y=f(x)在經(jīng)過點(diǎn)(x0,f(x0))時(shí),曲線的凹凸性改變了,那么就稱點(diǎn)(x0,f(x0))為這曲線的拐點(diǎn)
這樣
設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)二階可導(dǎo),x0∈(a,b),則f‘’(x0)=0,若在x0兩側(cè)附近f‘’(x0)異號(hào),則點(diǎn)(x0,f(x0))為曲線的拐點(diǎn).否則（即f‘’(x0)保持同號(hào),(x0,f(x0))不是拐點(diǎn).
三階導(dǎo)數(shù)不為零則2階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)在該店附近改變,進(jìn)而凹凸性改變,為拐點(diǎn)