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  • 關(guān)于數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)g(x)=xlnx-a(x-a),a屬于R,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值

    關(guān)于數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)g(x)=xlnx-a(x-a),a屬于R,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值
    我會(huì)求g'(x),也知道怎么分類.可是一有參數(shù)就不會(huì)判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù).如果有參數(shù)如何判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:44:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)間(x)=xlnx-a(x-a),
    所以 g‘(x)=lnx+1-a
    (畫出它的圖形,可以看出單調(diào)遞減,也就是說以g’(x)=0為分界,函數(shù)g(x)先增大后減小,在g’(x)=0處有最大值)
    由g’(x)=0得,x=e^(1-a)
    在區(qū)間[1,e]上
    1、當(dāng)e^(1-a)=1時(shí),g(x)min=g(e)=e-a(e-a);
    2、當(dāng)1
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