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  • f(x)=xlnx設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函數(shù)g(x)在[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

    f(x)=xlnx設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函數(shù)g(x)在[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
    細(xì)致一些哦,我很笨的
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時間:2019-08-20 12:46:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)=xlnx-a(x-1)
    g'(x)=lnx+1-a=0,x=e^(a-1)
    當(dāng)e^(a-1)>e,即a>2時 函數(shù)在[1,e]上g'(x)為什么當(dāng)e^(a-1)>e, 即a>2時函數(shù)在[1,e]上g'(x)<0就是單調(diào)減函數(shù)?難道e的負(fù)幾次方,e就是減函數(shù)了么?e 的正幾次方,e就是增函數(shù)?一個連續(xù)函數(shù)的一介導(dǎo)數(shù)在某點小于零說明在該點它隨著x的增加而減小,如果是一個區(qū)間的話就說明在整個區(qū)間上遞減我不明白為什么a>2 , g'(x)<0還有難道e的負(fù)幾次方,e就是減函數(shù)了么?e 的正幾次方,e就是增函數(shù)?a>2時,在[1,e]上g'(x)=lnx+1-a<0還有個沒看懂,具體點是指e^(-x)和e^x嗎?為啥a>2時在[1,e]上g'(x)=lnx+1-a<0啊,難道lnx-1<2嗎?恩就是e^(-x)和e^x在[1,e]上0
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