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  • 排列組合中,定序問題用“除法”!

    排列組合中,定序問題用“除法”!
    為什么n個(gè)元素排列中有m個(gè)元素定序,可用A(n,n)/A(m,m) 表示?
    其他人氣:143 ℃時(shí)間:2020-04-18 19:32:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)
    n個(gè)元素的排列數(shù)為 x
    m個(gè)元素的排列數(shù)為 y
    n個(gè)元素排列中、有m個(gè)元素定序的排列數(shù)為 z
    根據(jù)乘法原理,x = z * y.
    因?yàn)?求 n 個(gè)元素的排列(x),
    可以先確定 n-m 個(gè)元素的排列(z),
    再確定剩下 m 個(gè)元素的排列(y)
    兩者相乘,得 z * y = x.
    因?yàn)?x = A(n,n),y = A(m,m),
    所以 z = x/y = A(n,n) / A(m,m)
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