某鐘面的指針在5點(diǎn)整,再過(guò)多少分鐘時(shí)針和分鐘在第一次重合?過(guò)多少分鐘是與時(shí)針?lè)轴樖状纬芍苯?

數(shù)學(xué)人氣：699 ℃時(shí)間：2020-01-27 17:03:01

優(yōu)質(zhì)解答

鐘表問(wèn)題,通?？梢赞D(zhuǎn)化為路程問(wèn)題
分針,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：360÷60=6度
時(shí)針,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：360÷（12×60）=0.5度
5點(diǎn)整的時(shí)候,時(shí)針和分針夾角為：
5/12×360=150度
兩針第一次重合,分針要比時(shí)針多轉(zhuǎn)動(dòng)150度
需要：150÷（6-0.5）=300/11分鐘
分針與時(shí)針第一次成直角,分針要比時(shí)針多轉(zhuǎn)動(dòng)：
150-90=60度
需要：60÷（6-0.5）=120/11分鐘
答：300/11分鐘后,兩針首次重合.120/11分鐘后,兩針首次垂直