有關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)中定義域概念的理解（非誠勿擾!）
用具體題目可能會比較好的表達(dá)我的疑問.請務(wù)必仔細(xì)看完后再回答.
已知f(x+1)的定義域?yàn)閇-2,3],求f(2x-1)的定義域.
課本上說在f(x)中,x叫做自變量,x的取值范圍叫函數(shù)的定義域.
那么在此題的f(2x-1)中,自變量是x還是2x-1?如果自變量是x,那么2x-1應(yīng)該叫什么?另外問與題目較無關(guān)的問題,f(2x-1)是將2x-1代入f的對應(yīng)關(guān)系的意思嗎?f(2x-1)可以代表一個數(shù)值而不是一種對應(yīng)關(guān)系嗎?
第二個疑問,老師的解答中有這樣的步驟：
∵ -2≤x≤3
∴ -1≤x+1≤4
∴ -1≤2x-1≤4
想請問后兩步這么推導(dǎo)的原因,題目的意思是說f(x+1)與f(2x-1)相等?
⑴如果是,那兩個函數(shù)的定義域相同,在此前提下,
①如果二者的定義域分別指兩個函數(shù)中的「x」,那么題目中的[-2,3]就已經(jīng)是兩個函數(shù)共同的定義域了；
②如果兩個函數(shù)中的x+1與2x-1的取值范圍相同,而且兩個函數(shù)又相等,也就是說x+1與2x-1分別是兩個函數(shù)的定義域?
⑵如果二者不相等,題目的意思應(yīng)該是兩個函數(shù)中的x+1與2x-1的取值范圍相同,為什么可以得到「兩個函數(shù)中的x+1與2x-1的取值范圍相同」這樣的結(jié)論?或者說是題目這么出就隱含了這層意思?
我的數(shù)學(xué)算較不錯的,不過這里有些轉(zhuǎn)不過彎,有些知其然不知其所以然的感覺.上述表述可能有點(diǎn)啰嗦,不過這正是我糾結(jié)之處.理解不了我的提問請?zhí)岢鰜?但希望大家一定要認(rèn)真看完再來回答,請務(wù)必仔細(xì)解答清楚,