“5.12”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后,社會(huì)各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物,某經(jīng)銷商在當(dāng)月銷售的甲種啤酒尚有2萬(wàn)元貨款未收到的情況下,先將銷售甲種啤酒全部應(yīng)收貨款的70%捐給了災(zāi)區(qū),后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災(zāi)區(qū).已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件,甲種啤酒每件售價(jià)為50元,乙種啤酒每件售價(jià)為35元,設(shè)該月銷售甲種啤酒x件,共捐助救災(zāi)款y元.
(1)該經(jīng)銷商先捐款______元,后捐款______元;(用含x的式子表示)
(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)該經(jīng)銷商兩次至少共捐助多少元?
(1)50x?70%或35x,35(5000-x)?80%或(140000-28x);
(2)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=7x+140000,由題意得
解得400≤x<5000,∴自變量x的取值范圍是400≤x<5000;
(3)∵y=7x+140000是一個(gè)一次函數(shù),且7>0,400≤x<5000,
∴當(dāng)x=400時(shí),y
最小值=142800.
答:該經(jīng)銷商兩次至少共捐款142800元.