原方程化為：3（x²+5x+1）+2

x2+5x+1

-5=0
設(shè)

x2+5x+1

=y，則x²+5x+1=y²
于是原方程變?yōu)?y²+2y-5=0． （1分）
解這個(gè)方程，得y₁=-

5

3

，y₂=1． （2分）
當(dāng)y=-

5

3

時(shí)，

x2+5x+1

=-

5

3

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，此方程無(wú)解． （3分）
當(dāng)y=1時(shí)，

x2+5x+1

=1
解這個(gè)方程，得x₁=0，x₂=-5． （4分）
檢驗(yàn)：把x=0，x=-（5分）別代入原方程都適合，因此它們都是原方程的根．（5分）
∴原方程的根是x₁=0，x₂=-5． （6分）