倒過來試一下看你能否明白,呵呵!
f(x)=x²-5x+4
f(x+1)=（x+1）²-5（x+1）+4
=x²+2x+1-5x-5+4
=x²-3x
倒過來倒過去而已!那也就是說，f(t)=(t-1)²-3(t-1) =t²-5t+4,x+1=tf(x+1)=f（t）=（x+1）²-5（x+1）+4=x²-3x？那也就是f(x+1)=f(x)？在解題的時候你可以直接這樣做，即原題：f(x+1)=x²-3x把所有有x的地方都減去1f(x)=(x-1)²-3(x-1) =x²-5x+4另外還有一種做法：原題：f(x+1)=x²-3x這個函數(shù)的自變量可看做是（x+1）==>f(x+1)=[(x+1)-1]²)-3[(x+1)-1]換一個自變量x、y、t.......都可以，用它（x、y、t.......）去代替上面的（x+1）可得到：f(x)=(x-1)²-3(x-1)=x²-5x+4f(y)=(y-1)²-3(y-1)=y²-5y+4f(t)=(t-1)²-3(t-1)=t²-5t+4******題目的意思就是要你用x去代替（x+1）根據(jù)f（x+1）去求f（x）******此時的x和（x+1）中的x沒有任何關(guān)系（這個是關(guān)鍵）同樣題目可改為：設(shè)f(x+1)=x²-3x,求f（y）或f（t）同樣可求出：f(x+1)=x²-3x這個函數(shù)的自變量可看做是（x+1）==>f(x+1)=[(x+1)-1]²)-3[(x+1)-1]f(y)=(y-1)²-3(y-1)=y²-5y+4 f(t)=(t-1)²-3(t-1)=t²-5t+4******函數(shù)的真正的定義是：f（？）其中的？可以是任意字母（x、y、z、t 等等）也可以是字母組合，例如：（x+1）、（x+2）、（x²）、（x²+1）、（x²+x+1）等等題目也可以改為：設(shè)f(x+1)=x²-3x,（1）求f（x+2）（2）f（x²）（3）f（x²+1）（4）f（x²+x+1）對于（1）的求法方法較多，以下例舉兩種:第一種：f(x+1)=x²-3x==>f[(x+1)+1]=(x+1)²-3(x+1)==> f(x+2) =x²-x-2第二種：f(x+1)=x²-3x設(shè)t=x+1則：x=t-1，==>f(t)=(t-1)²-3(t-1) =t²-5t+4用（x+2）代替上面的t可得：f(x+2)=(x+2)²-5(x+2)+4 =x²-x-2對于上面（2）、（3）、（4）的求法和上面第二種一樣先求出f（t）或者說是求出f（x）然后把(x²）、（x²+1）、（x²+x+1）分別代替t或者說是x，即可得出答案！至于你提到的 f(x+1)=f(x)？在上面的等式中，你如果心中默認f(x+1)中的“x”等于f(x)中的“x”在本題中 f(x+1)不等于f(x) 在上面的等式中，你如果心中默認f(x+1)中的“x”和f(x)中的“x”一點關(guān)系都沒有的話我們可以把f(x+1)中的“x”記為x1，f(x)中的“x”記為x2則：f(x1+1)=f(x2)可以認為f(x+1)=f(x)......(記住我們這里的前后兩個“x”是沒有關(guān)系的)