連接BD
AB是直徑,D在圓上
所以角BDC=90度
所以三角形ABC相似于三角形BDC
所以AB：BC=BD:DC
因?yàn)镈E=BC/2=2
所以BC=4
tan角C=BD：DC=二分之根5
所以有AB=二分之根5*4=2根號(hào)5
又角ABD=角C
所以tanABD=AD：BD=二分之根5
所以AD=2根5BD
設(shè)BD=x,有AD=二分之根號(hào)5x
有x平方+二分之根號(hào)5x平方=2根號(hào)5x平方
所以x=4根號(hào)5/3
所以AD=二分之根號(hào)5x*4根號(hào)5/3=10/3因?yàn)镈E=BC/2=2?怎么來的？.（1）連接BD、OE， ∵ BD ⊥AC，DE、BC分別是圓O的切線，∴BE=DE，OD=OB=OA∴OE平分∠BOD，∠EOD=∠EOB=∠OAD=∠ODA∴OE∥ AC，即OE是△ABC的中位線，∴BE=CE=DE，即DE=1/2BC；