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  • 請(qǐng)教一條極限數(shù)學(xué)題.

    請(qǐng)教一條極限數(shù)學(xué)題.
    lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)
    請(qǐng)不要直接寫(xiě)答案,就是不明白中間那步.為什么分子分母都要同時(shí)除以n².
    數(shù)學(xué)人氣:797 ℃時(shí)間:2020-02-04 12:53:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)n趨于無(wú)窮大的極限,易知n為無(wú)窮大,而1/n則為無(wú)窮??;同理n的平方分子一也是無(wú)窮小為零
    所以同時(shí)對(duì)分子分母除以n2,就能使得,分子的每一項(xiàng),分母的每一項(xiàng)的極限都為確定的值,就能得出結(jié)論
    至于為什么能這么做,這是極限的運(yùn)算規(guī)則.感興趣的話,可以自己證明一下,會(huì)理解的更深刻謝謝您的回答,但(同理n的平方分子一也是無(wú)窮小為零)這句不明白,意思是:當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí),n的平方分之一也趨于0如果還不能理解的話,可以把n的平方分之一分為,兩個(gè)n分之一的乘積來(lái)看,就明白為什么也是趨于0了
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