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  • 已知函數(shù)f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求證:函數(shù)度y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形.

    已知函數(shù)f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求證:函數(shù)度y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形.
    高一數(shù)學(xué)
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    f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c=(x^3-x^2/2)-(x^2-x/2)+1/4(x-1/2)+c+1/8
    =(x-1/2)(x^2-x+1/4)+c+1/8
    =(x-1/2)^3+c+1/8 y=x^3 是中心對(duì)稱圖形(奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)
    所以關(guān)于(1/2,c+1/8) 中心對(duì)稱
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